Sucesiones Aritméticas Ejemplos Resueltos: Una Guía En 2023
Bienvenidos a este artículo sobre sucesiones aritméticas ejemplos resueltos. En este post, vamos a explorar las sucesiones aritméticas, explicar cómo funcionan y ver algunos ejemplos resueltos para ayudarte a entender mejor este tema. Así que, si estás interesado en matemáticas y quieres mejorar tus conocimientos sobre sucesiones aritméticas, ¡sigue leyendo!
¿Qué son las sucesiones aritméticas?
Las sucesiones aritméticas son secuencias de números en las que cada término se obtiene sumando una constante a su término anterior. En otras palabras, una sucesión aritmética se puede representar con la fórmula an = a1 + (n-1)d, donde an es el término n-ésimo, a1 es el primer término y d es la diferencia común o constante.
Por ejemplo, la sucesión 3, 7, 11, 15, 19 es una sucesión aritmética con a1=3 y d=4. Podemos encontrar el quinto término (an = 19) utilizando la fórmula mencionada anteriormente:
an = a1 + (n-1)d
an = 3 + (5-1)4
an = 19
Ejemplos resueltos de sucesiones aritméticas
Ejemplo 1:
Encontrar el término número 10 de la sucesión aritmética 2, 5, 8, 11, 14, ...
Para resolver este problema, primero necesitamos encontrar la constante d. Podemos hacer esto encontrando la diferencia entre cualquier par de términos consecutivos.
d = 5 - 2 = 3
Ahora podemos usar la fórmula para encontrar el décimo término:
a10 = a1 + (10-1)d
a10 = 2 + (9)3
a10 = 29
Por lo tanto, el décimo término de la sucesión es 29.
Ejemplo 2:
Encontrar la suma de los primeros 15 términos de la sucesión aritmética 7, 12, 17, 22, 27, ...
De nuevo, necesitamos encontrar la constante d:
d = 12 - 7 = 17 - 12 = ... = 5
Ahora podemos usar la fórmula para encontrar la suma de los primeros 15 términos:
S15 = (15/2)(2a1 + (15-1)d)
S15 = (15/2)(2(7) + (14)(5))
S15 = 1125
Por lo tanto, la suma de los primeros 15 términos de la sucesión es 1125.
Conclusión
Como has visto, las sucesiones aritméticas pueden ser bastante simples de entender y resolver una vez que comprendes la fórmula y cómo funciona. Espero que estos ejemplos resueltos te hayan ayudado a entender mejor este tema. Recuerda, la práctica hace al maestro, así que sigue practicando y resolviendo ejercicios para mejorar tus habilidades en matemáticas.
¡Gracias por leer este artículo sobre sucesiones aritméticas ejemplos resueltos en 2023!
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