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Ejercicios De Trinomio Cuadrado Perfecto Por Adición Y Sustracción

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Trinomio Cuadrado Perfecto por Adición y Sustracción Ejercicio4
Trinomio Cuadrado Perfecto por Adición y Sustracción Ejercicio4 from www.youtube.com

Bienvenidos a nuestro blog educativo, en el que compartimos consejos, noticias y tutoriales sobre diversos temas. En este artículo, hablaremos sobre los ejercicios de trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción. Si eres estudiante de matemáticas, es muy probable que hayas tenido que resolver este tipo de ejercicios. Por ello, hemos preparado una guía completa para ayudarte a entenderlos mejor.

¿Qué es un trinomio cuadrado perfecto?

Antes de entrar en detalles sobre cómo resolver ejercicios de trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción, es importante entender qué es un trinomio cuadrado perfecto. Un trinomio cuadrado perfecto es una expresión algebraica que se puede escribir como el cuadrado de un binomio.

Por ejemplo, el trinomio x² + 4x + 4 es un trinomio cuadrado perfecto porque se puede escribir como (x + 2)². Esto se puede comprobar al expandir (x + 2)², que nos da x² + 4x + 4.

Resolviendo ejercicios de trinomio cuadrado perfecto por adición

Para resolver un ejercicio de trinomio cuadrado perfecto por adición, es necesario seguir los siguientes pasos:

  • Identificar los coeficientes a, b y c del trinomio ax² + bx + c.
  • Calcular el término medio, que se obtiene dividiendo el coeficiente b entre 2 y elevándolo al cuadrado: (b/2)².
  • Sumar y restar el término medio al trinomio original: ax² + bx + (b/2)² - (b/2)² + c.
  • Simplificar la expresión: (ax + (b/2))² - ((b/2)² - c).
  • Resolver la expresión simplificada.

    • Un ejemplo práctico

    Para entender mejor cómo se resuelve un ejercicio de trinomio cuadrado perfecto por adición, veamos un ejemplo:

    Resuelve el trinomio x² + 8x + 16.

  • Identificamos los coeficientes a, b y c: a = 1, b = 8, c = 16.
  • Calculamos el término medio: (8/2)² = 16.
  • Sumamos y restamos el término medio al trinomio original: x² + 8x + 16 - 16 + 16.
  • Simplificamos la expresión: (x + 4)² - 0.
  • El resultado final es (x + 4)².

    • Resolviendo ejercicios de trinomio cuadrado perfecto por sustracción

    Para resolver un ejercicio de trinomio cuadrado perfecto por sustracción, es necesario seguir los siguientes pasos:

  • Identificar los coeficientes a, b y c del trinomio ax² - bx + c.
  • Calcular el término medio, que se obtiene dividiendo el coeficiente b entre 2 y elevándolo al cuadrado: (b/2)².
  • Restar el término medio al trinomio original: ax² - bx + (b/2)² - (b/2)² + c.
  • Simplificar la expresión: (ax - (b/2))² + ((b/2)² - c).
  • Resolver la expresión simplificada.

    • Un ejemplo práctico

    Para entender mejor cómo se resuelve un ejercicio de trinomio cuadrado perfecto por sustracción, veamos un ejemplo:

    Resuelve el trinomio x² - 6x + 9.

  • Identificamos los coeficientes a, b y c: a = 1, b = -6, c = 9.
  • Calculamos el término medio: (-6/2)² = 9.
  • Restamos el término medio al trinomio original: x² - 6x + 9 - 9.
  • Simplificamos la expresión: (x - 3)² + 0.
  • El resultado final es (x - 3)².

    • Conclusión

    En resumen, los ejercicios de trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción son una parte importante del aprendizaje de las matemáticas. Si sigues los pasos que te hemos explicado en este artículo, podrás resolverlos con facilidad. Esperamos que esta guía te haya sido útil y te invitamos a seguir leyendo nuestros artículos para seguir aprendiendo.

    ¡No te pierdas nuestras próximas publicaciones!

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