Método De Sustitución: Ejercicios Resueltos
El método de sustitución es una técnica fundamental en matemáticas, especialmente en el álgebra. Este método se utiliza para resolver ecuaciones lineales de dos o más variables. En este artículo, te mostraremos algunos ejercicios resueltos utilizando el método de sustitución para que puedas entenderlo mejor.
Ejercicio 1
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución:
2x + y = 5
x - y = 1
Para resolver este ejercicio, comenzamos despejando x de la segunda ecuación:
x - y = 1
x = y + 1
Ahora, sustituimos x en la primera ecuación:
2(y + 1) + y = 5
2y + 2 + y = 5
3y = 3
y = 1
Finalmente, sustituimos y en la segunda ecuación para obtener x:
x - y = 1
x - 1 = 1
x = 2
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es:
x = 2
y = 1
Ejercicio 2
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución:
3x + 2y = 8
2x - y = 5
Para resolver este ejercicio, comenzamos despejando y de la segunda ecuación:
2x - y = 5
-y = -2x + 5
y = 2x - 5
Ahora, sustituimos y en la primera ecuación:
3x + 2(2x - 5) = 8
3x + 4x - 10 = 8
7x = 18
x = 18/7
Finalmente, sustituimos x en la segunda ecuación para obtener y:
2x - y = 5
2(18/7) - y = 5
36/7 - y = 5
-y = -7/7
y = 1
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es:
x = 18/7
y = 1
Ejercicio 3
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución:
x + 2y = 5
2x - 3y = 1
Para resolver este ejercicio, comenzamos despejando x de la primera ecuación:
x + 2y = 5
x = 5 - 2y
Ahora, sustituimos x en la segunda ecuación:
2(5 - 2y) - 3y = 1
10 - 4y - 3y = 1
7y = 9
y = 9/7
Finalmente, sustituimos y en la primera ecuación para obtener x:
x + 2y = 5
x + 2(9/7) = 5
x = 1/7
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es:
x = 1/7
y = 9/7
Ejercicio 4
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución:
x + y = 4
2x - y = 2
Para resolver este ejercicio, comenzamos despejando y de la primera ecuación:
x + y = 4
y = 4 - x
Ahora, sustituimos y en la segunda ecuación:
2x - (4 - x) = 2
2x - 4 + x = 2
3x = 6
x = 2
Finalmente, sustituimos x en la primera ecuación para obtener y:
x + y = 4
2 + y = 4
y = 2
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es:
x = 2
y = 2
Ejercicio 5
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución:
x + 2y = 7
3x - y = 4
Para resolver este ejercicio, comenzamos despejando y de la primera ecuación:
x + 2y = 7
y = (7 - x)/2
Ahora, sustituimos y en la segunda ecuación:
3x - (7 - x)/2 = 4
Para resolver esta ecuación, primero eliminamos el denominador multiplicando todo por 2:
6x - 7 + x = 8
7x = 15
x = 15/7
Finalmente, sustituimos x en la primera ecuación para obtener y:
x + 2y = 7
15/7 + 2y = 7
y = 13/14
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es:
x = 15/7
y = 13/14
Ejercicio 6
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución:
x + y = 6
x - y = 2
Para resolver este ejercicio, comenzamos despejando x de la segunda ecuación:
x - y = 2
x = y + 2
Ahora, sustituimos x en la primera ecuación:
y + 2 + y = 6
2y = 4
y = 2
Finalmente, sustituimos y en la segunda ecuación para obtener x:
x - y = 2
x - 2 = 2
x = 4
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es:
x = 4
y = 2
Ejercicio 7
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución
Post a Comment for "Método De Sustitución: Ejercicios Resueltos"