Funciones Algebraicas Ejercicios Resueltos

FUNCIONES ALGEBRAICAS EN SECUNDARIA EJERCICIOS RESUELTOS PDF from matematicasn.blogspot.com

Si te encuentras estudiando matemáticas en tu escuela, universidad o simplemente quieres repasar tus conocimientos, este artículo te será de gran ayuda. En esta ocasión, te enseñaremos algunos ejercicios resueltos sobre funciones algebraicas. Si aún no sabes qué es una función algebraica, no te preocupes, también te explicaremos de qué se trata. ¡Empecemos!

¿Qué son las funciones algebraicas?

Las funciones algebraicas son aquellas que se pueden expresar mediante una fórmula matemática que involucra operaciones algebraicas. Es decir, se trata de una relación entre dos variables en la que una depende de la otra. La variable que depende se llama variable dependiente, mientras que la variable independiente es aquella que no depende de ninguna otra.

Ejemplo:

La siguiente fórmula es una función algebraica:

f(x) = 2x + 3

En esta fórmula, x es la variable independiente y f(x) es la variable dependiente. Si se le asigna un valor a x, se puede calcular el valor de f(x) utilizando la fórmula.

Ejercicios resueltos

A continuación, te presentamos algunos ejercicios resueltos sobre funciones algebraicas:

Ejercicio 1: Calcula el valor de f(x) para x = 4, si f(x) = 3x - 2.

Solución:

Sustituyendo x por 4 en la fórmula, se tiene:

f(4) = 3(4) - 2

f(4) = 10

Por lo tanto, el valor de f(x) para x = 4 es 10.

Ejercicio 2: Dada la función f(x) = x² - 5x + 7, encuentra las raíces de la ecuación.

Solución:

Para encontrar las raíces de la ecuación, se debe igualar la fórmula a cero:

x² - 5x + 7 = 0

Utilizando la fórmula general, se tiene:

x = (5 ± √(5² - 4(1)(7))) / 2(1)

x = (5 ± √9) / 2

x = (5 ± 3) / 2

Por lo tanto, las raíces de la ecuación son x = 1 y x = 4.

Ejercicio 3: Dada la función f(x) = (x + 3) / (x - 2), encuentra el dominio y el rango.

Solución:

Para encontrar el dominio, se debe buscar los valores de x que hacen que el denominador de la fórmula sea igual a cero:

x - 2 = 0

x = 2

Por lo tanto, el dominio es todos los valores de x, excepto x = 2.

Para encontrar el rango, se debe buscar los valores que puede tomar la variable dependiente:

Para ello, se puede utilizar la técnica de la factorización:

f(x) = (x + 3) / (x - 2) = (x - 2 + 5) / (x - 2) = 1 + 5 / (x - 2)

De esta forma, se puede ver que el rango de la función es todos los valores de y, excepto y = 1.

Conclusiones

En conclusión, las funciones algebraicas son fundamentales en el aprendizaje de las matemáticas y su aplicación en diferentes áreas, como la física, la ingeniería y la economía. A través de los ejercicios resueltos presentados en este artículo, se puede ver cómo se utilizan las fórmulas matemáticas para encontrar los valores de las variables dependientes e independientes. Esperamos que esta información te haya sido de gran ayuda.

Source: matematicasn.blogspot.com

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