División De Polinomios Ejemplos Resueltos
La división de polinomios es una operación matemática comúnmente utilizada en álgebra y aritmética. Es una habilidad esencial que se debe aprender para poder avanzar en matemáticas y resolver problemas con mayor facilidad. En este artículo, nos centraremos en la división de polinomios ejemplos resueltos en español.
¿Qué es la división de polinomios?
La división de polinomios es el proceso de separar un polinomio en factores más simples. Un polinomio es una expresión algebraica que contiene términos con coeficientes y variables elevadas a diferentes potencias. Por ejemplo, el polinomio x² + 3x + 2 tiene términos con coeficientes de 1, 3 y 2, y potencias de x elevadas a 2, 1 y 0, respectivamente.
La división de polinomios es similar a la división normal de números, pero en lugar de números, se utilizan polinomios.
Proceso de división de polinomios
El proceso de división de polinomios se divide en cuatro pasos:
Paso 1: escribe los polinomios en orden descendente
Los polinomios deben escribirse en orden descendente, es decir, los términos con exponentes más altos primero. Por ejemplo, si se quiere dividir el polinomio x³ + 2x² + 3x + 4 por el polinomio x + 2, se deberá escribirlos en el siguiente orden:
x³ + 2x² + 3x + 4
x + 2
Paso 2: divide el término más alto del dividendo por el término más alto del divisor
En el ejemplo anterior, se debe dividir el término más alto del dividendo (x³) por el término más alto del divisor (x). El resultado es x². Este término se escribe encima de una línea horizontal y se coloca como primer término del cociente.
Paso 3: multiplica el divisor por el término obtenido en el paso anterior y réstalo del dividendo
En el ejemplo anterior, se debe multiplicar el divisor (x + 2) por el término obtenido en el paso anterior (x²). El resultado es x³ + 2x². Luego, se resta este resultado del dividendo original:
x³ + 2x² + 3x + 4 - (x³ + 2x²) = x + 4
Paso 4: repite los pasos anteriores hasta que el resto sea menor que el divisor
En el ejemplo anterior, se debe repetir los pasos anteriores con el resultado obtenido en el paso 3 (x + 4) hasta que el resto sea menor que el divisor (x + 2). El resultado final de la división es:
x² + 2x + 1 con un resto de 2
Ejemplo resuelto de división de polinomios
A continuación, se presenta un ejemplo resuelto de división de polinomios:
Dividir el polinomio 2x³ - x² - 5x + 6 por el polinomio x - 2.
Paso 1: escribe los polinomios en orden descendente
2x³ - x² - 5x + 6
x - 2
Paso 2: divide el término más alto del dividendo por el término más alto del divisor
2x²
Paso 3: multiplica el divisor por el término obtenido en el paso anterior y réstalo del dividendo
2x³ - 4x²
2x³ - x² - 5x + 6 - (2x³ - 4x²) = 3x² - 5x + 6
Paso 4: repite los pasos anteriores hasta que el resto sea menor que el divisor
3x
3x² - 6x
3x² - 5x + 6 - (3x² - 6x) = x + 6
El resultado final de la división es:
2x² + 3x + 9 con un resto de 18
Conclusión
La división de polinomios es una habilidad esencial que se debe aprender para poder avanzar en matemáticas y resolver problemas con mayor facilidad. En este artículo, hemos visto cómo se realiza la división de polinomios con ejemplos resueltos. Es importante practicar esta habilidad para poder aplicarla en problemas más complejos. ¡Sigue practicando y mejorando tus habilidades matemáticas!
Post a Comment for "División De Polinomios Ejemplos Resueltos"