Fórmula Para Calcular El Vértice En Una Parábola
Las parábolas son figuras geométricas que se encuentran en muchos campos de la vida, desde la física hasta la economía. El vértice es uno de los elementos más importantes de una parábola, ya que nos proporciona información sobre la dirección y la apertura de la curva.
¿Qué es el vértice de una parábola?
El vértice de una parábola es el punto más alto o más bajo de la curva. Se encuentra en el centro de simetría y nos proporciona información sobre la dirección y la apertura de la parábola. El vértice también es importante porque nos permite calcular la distancia focal de la parábola.
¿Cómo se calcula el vértice de una parábola?
Para calcular el vértice de una parábola, necesitamos conocer su forma estándar, que es:
Donde a, b y c son constantes y x e y son las coordenadas de cualquier punto de la parábola. Para encontrar el vértice, necesitamos la forma completa de la ecuación:
Donde h y k son las coordenadas del vértice. Para encontrar h y k, podemos seguir estos pasos:
Paso 1: Convertir la ecuación a la forma completa
Primero, debemos completar el cuadrado para convertir la ecuación a la forma completa:
Donde h = -b/2a y k = c - b²/4a.
Paso 2: Encontrar h y k
Una vez que hemos convertido la ecuación a la forma completa, podemos encontrar las coordenadas del vértice:
Ejemplo de cálculo del vértice de una parábola
Supongamos que tenemos la siguiente ecuación:
Para encontrar las coordenadas del vértice, podemos seguir los pasos anteriores:
Paso 1: Convertir la ecuación a la forma completa
Por lo tanto, h = -1 y k = 1.
Paso 2: Encontrar h y k
Por lo tanto, las coordenadas del vértice son (-1, 1).
Conclusión
El vértice es uno de los elementos más importantes de una parábola, ya que nos proporciona información sobre la dirección y la apertura de la curva. Para calcular el vértice, necesitamos conocer la forma completa de la ecuación de la parábola. Una vez que tenemos la forma completa, podemos encontrar las coordenadas del vértice utilizando las fórmulas h = -b/2a y k = c - b²/4a.
¡Ahora ya sabes cómo calcular el vértice de una parábola!
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