División De Polinomios Ejercicios Resueltos Pdf

DIVISIÓN DE POLINOMIOS PROBLEMA RESUELTOS PDF from matematicasn.blogspot.com

Si eres estudiante de secundaria o universidad, es muy probable que hayas visto el tema de división de polinomios en tus clases de matemáticas. La división de polinomios puede ser un tema complicado de entender, pero con práctica y dedicación, puedes dominarlo. En este artículo, te presentamos algunos ejercicios resueltos en PDF para que puedas practicar y mejorar tus habilidades.

¿Qué son los polinomios?

Antes de adentrarnos en la división de polinomios, es importante entender qué son los polinomios. Los polinomios son expresiones matemáticas que contienen una o más variables y constantes, sumadas o restadas. Por ejemplo, 2x + 3 es un polinomio simple, mientras que 3x^2 + 2x - 1 es un polinomio más complejo.

¿Qué es la división de polinomios?

La división de polinomios es un proceso matemático que se utiliza para dividir un polinomio entre otro polinomio. Es similar a la división que se hace con números, pero en lugar de dividir números, se dividen polinomios.

¿Cómo se divide un polinomio?

Para dividir un polinomio, se siguen los siguientes pasos:

Se coloca el polinomio que se va a dividir (denominado dividendo) debajo del polinomio divisor.

Se asegura de que los términos estén ordenados de mayor a menor grado.

Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.

Se multiplica el resultado obtenido en el paso anterior por el divisor y se coloca el resultado debajo del dividendo.

Se resta el resultado obtenido en el paso anterior del dividendo.

Se repiten los pasos 3 a 5 hasta que ya no se pueda dividir más.

División de polinomios ejercicios resueltos PDF

A continuación, te presentamos algunos ejercicios resueltos en PDF para que puedas practicar la división de polinomios:

Ejercicio 1

Divide el siguiente polinomio: (3x^3 + 5x^2 - 2x - 7) entre (x - 2).

Se divide 3x^3 entre x, lo que da como resultado 3x^2.

Se multiplica (x - 2) por 3x^2, lo que da como resultado 3x^3 - 6x^2.

Se resta 3x^3 - 6x^2 del dividendo original, lo que da como resultado 11x^2 - 2x - 7.

Se divide 11x^2 entre x, lo que da como resultado 11x.

Se multiplica (x - 2) por 11x, lo que da como resultado 11x^2 - 22x.

Se resta 11x^2 - 22x del dividendo original, lo que da como resultado 20x - 7.

Se divide 20x entre x, lo que da como resultado 20.

Se multiplica (x - 2) por 20, lo que da como resultado 20x - 40.

Se resta 20x - 40 del dividendo original, lo que da como resultado -47.

Por lo tanto, el resultado de la división es 3x^2 + 11x + 20 con un residuo de -47.

Ejercicio 2

Divide el siguiente polinomio: (2x^4 - 5x^3 + 7x^2 + 9x - 3) entre (x - 1).

Se divide 2x^4 entre x, lo que da como resultado 2x^3.

Se multiplica (x - 1) por 2x^3, lo que da como resultado 2x^4 - 2x^3.

Se resta 2x^4 - 2x^3 del dividendo original, lo que da como resultado -3x^3 + 7x^2 + 9x - 3.

Se divide -3x^3 entre x, lo que da como resultado -3x^2.

Se multiplica (x - 1) por -3x^2, lo que da como resultado -3x^3 + 3x^2.

Se resta -3x^3 + 3x^2 del dividendo original, lo que da como resultado 10x^2 + 9x - 3.

Se divide 10x^2 entre x, lo que da como resultado 10x.

Se multiplica (x - 1) por 10x, lo que da como resultado 10x^2 - 10x.

Se resta 10x^2 - 10x del dividendo original, lo que da como resultado 19x - 3.

Por lo tanto, el resultado de la división es 2x^3 - 3x^2 + 10x + 19 con un residuo de -3.

Conclusión

La división de polinomios puede ser un tema complicado para algunos estudiantes, pero con práctica y dedicación, puedes mejorar tus habilidades. En este artículo, te presentamos algunos ejercicios resueltos en PDF para que puedas practicar y dominar la división de polinomios. Recuerda que la práctica es la clave del éxito en las matemáticas.

¡Sigue practicando y no te rindas!

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