Ejercicios De Proporcionalidad Directa E Inversa Resueltos Pdf: Guía Completa
La proporcionalidad directa e inversa es un tema fundamental en matemáticas, que se estudia en primaria y secundaria. Pero incluso a nivel universitario, este concepto sigue siendo importante en algunas áreas, como la física y la estadística. Si estás buscando ejercicios resueltos de proporcionalidad directa e inversa en formato PDF, has llegado al lugar indicado.
¿Qué es la proporcionalidad directa?
La proporcionalidad directa es una relación entre dos magnitudes que aumentan o disminuyen al mismo tiempo y en la misma proporción. En otras palabras, si una magnitud se duplica, la otra también lo hace. Por ejemplo, si un coche recorre 100 km con un depósito de gasolina, recorrerá 200 km con dos depósitos.
Para resolver ejercicios de proporcionalidad directa, se utiliza una fórmula muy sencilla:
magnitud 1 / magnitud 2 = constante
Es decir, si conocemos dos magnitudes y queremos encontrar la tercera, podemos hacer una regla de tres simple. Por ejemplo:
Si 5 obreros construyen una casa en 20 días, ¿cuántos obreros se necesitan para construirla en 10 días?
En este caso, la magnitud 1 es el número de obreros y la magnitud 2 es el tiempo. La constante será la misma si multiplicamos o dividimos. Por tanto, tenemos:
5 / 20 = x / 10
x = 2,5 obreros
¿Y la proporcionalidad inversa?
La proporcionalidad inversa es una relación entre dos magnitudes que varían de forma contraria. Si una magnitud aumenta, la otra disminuye, y viceversa. Por ejemplo, si dos personas pintan una casa en 8 horas, tardarán 4 horas si trabajan juntas.
Para resolver ejercicios de proporcionalidad inversa, se utiliza la siguiente fórmula:
magnitud 1 x magnitud 2 = constante
Es decir, si conocemos dos magnitudes y queremos encontrar la tercera, podemos multiplicarlas y hacer una regla de tres inversa. Por ejemplo:
Si 6 obreros construyen una casa en 15 días, ¿cuántos obreros se necesitan para construirla en 10 días?
En este caso, la magnitud 1 es el número de obreros y la magnitud 2 es el tiempo. La constante será la misma si multiplicamos o dividimos. Por tanto, tenemos:
6 x 15 = x x 10
x = 9 obreros
Ejercicios resueltos de proporcionalidad directa e inversa en PDF
A continuación, te ofrecemos algunos ejercicios resueltos de proporcionalidad directa e inversa en formato PDF, para que puedas practicar y mejorar tus habilidades matemáticas. Puedes descargarlos, imprimirlos y resolverlos a tu ritmo.
Ejercicios de proporcionalidad directa:
Ejercicios de proporcionalidad inversa:
Conclusión
La proporcionalidad directa e inversa es un tema clave en matemáticas, que se utiliza en muchos ámbitos de la vida real. Afortunadamente, es un concepto sencillo, que se puede aplicar con facilidad mediante reglas de tres. Esperamos que esta guía te haya sido de ayuda para entender y resolver ejercicios de proporcionalidad directa e inversa. Recuerda que la práctica es fundamental para mejorar tus habilidades matemáticas.
¡Descarga nuestros ejercicios resueltos de proporcionalidad directa e inversa en PDF y sigue practicando!
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